A Noise-compensated Long Correlation Matching Method for Ar Spectral Estimation of Noisy Signals

A noise-compensated long correlation matching (NCLCM) method is proposed for autoregressi~e ~AR) spectral estimation of the noisy AR signals. This method first computes the AR parameters from the high-order "(ule-Walker equations. Next, it employs these AR parameters and uses the low-order Yule-Walker equations to compensate the zeroth autocorrelation coefficient for the additive white noise. Finally, it solves the lowas well as high-order Yule-Walker equations in a least-squares sense to determine the AR parameters. It is shown that for the noisy AR signals the NCLCM method perf~rms better than the conventional Burg method and the high-order Yule-Walker method Zusammenfassung. Zur autoregressiven (AR) Spektralschiitzung verrauschter AR-Signale wird ein Verfahren vorge~,chlagen, das eine Rauschkompensat ion und eine Anpassung an die Langzeitkorrelation beinhaltet. Hierbei werden zun~ichst die AR-Parameter aus einem Yule-Walker Gleichungssystem hoher Ordnung berechnet. Danach werden dieser Parameter und ein Yule-Walker Gleichungssystem niedriger Ordnung beniitzt, um den Einflul3 des additiven weil3en Rauschen~ beim nullten Autokorrelationskoeffizienten zu kompensieren. SchlieBlich werden beide Gleichungssysteme im Sinne eines minimalen Fehlerquadrats gel6st, um die endgfiltigen AR-Parameter zu erhalten. Es wird gezeigt, dab diese Methode fi.ir vcrrauschte AR-Signale besser funktioniert als das iibliche Vorgehen nach Burg oder die Verwendung eines hochgradigen Yale-Walker Ansatzes allein, Risume. Une m6thode d 'adaptat ion par correlation longue et compens6e en bruit est propos6e pour l 'estimation spectrale autor6gressive (AR) de signaux bruit~s AR. Cette m6thode calcule d 'abord les param6tres AR '~ partir des 6quations d'ordre sup6rieur de Yule-Walker. Ensuite, elle utilise ces param~tres AR et met en oeuvre des 6quations d'ordre inf6rieur de Yule-Walker pour compenser le coefficient de corr61ation d'indice z6ro pour du bruit blanc additif. Finalement, elle r6soud les 6quations d'ordre sup~rieur aussi bien que d'ordre inf6rieur de Yule-Walker au sens des moindres carr6s pour d6terminer les param~tres AR. I1 est montr6 que pour un signal AR bruit6, cette m&hode est meilleure que la m6thode conventionnelle de Burg et la m6thode de Yule-Walker d 'ordre sup~rieur.